Choix d’une formule hydrodynamique

15 juin 2011

Pourquoi un avion, ou tout mobile se déplaçant dans un fluide en créant de la portance, ne se contente rarement d’une seule surface portante ?

La réponse est simple : une surface portante, profilée, possède un centre de poussée, point virtuel ou s’applique la résultante (associé à un couple) des forces aérodynamiques.

distribution de la portance le long d'un profil, http://fr.academic.ru/dic.nsf/frwiki/960648

 

Pour des profils classiques, la position de ce point d’application, ainsi que le couple, varie à la moindre perturbation (ex : une rafale changeant l’incidence). Il va falloir un dispositif pour équilibrer et réguler.

Il existe différentes configurations permettant de régler ce problème de stabilité longitudinale. Le même souci apparaît pour les foilers, mais comme l’expérience accumulée est plus forte en aéronautique, je vais surtout parler avions…

I-Les dispositions existantes

La conception d’un avion ou d’un planeur est un savant dosage de 4 contraintes : coefficient de portance, coefficient de traînée, masse totale, facteur de charge admissible (solidité).

Et ce sans même parler des contraintes de prix, facilité de construction,…

On a donc vu éclore différents concepts, répondants à différents cahiers des charges.

1-L’empennage

C’est la disposition la plus répandue, l’aile principale est disposée de manière à produire une portance et un couple piqueur. Derrière, une seconde surface reliée via une structure (fuselage) est en déportance (« vers le bas »).

Avantanges : très stable, permet l’utilisation de profils performants

Inconvénients : traînée du fuselage, portance négative de l’empennage

2-Le canard

 

Même principe que l’empennage, sauf que la surface secondaire est ici située à l’avant, et produit cette fois de la portance. Le canard est dimensionné pour que si l’angle d’attaque augmente trop, il décroche avant l’aile principale.

Cette configuration se retrouve assez souvent sur les HPV (véhicules à propulsion humaine, ce site en regroupe quelques uns), ou l’efficacité (on souhaite que toutes les surfaces participent à l’effort de portance) prime.

Avantages : toutes les surfaces participent à la portance, le choix de profils reste large

Inconvénients : traînée du fuselage, stabilité plus compliquée à obtenir

Flyak

3-Le tandem

Disposition pour laquelle les deux surfaces sont portantes et sensiblement de même taille. Combine (en fonction des tailles respectives des surfaces) les avantages/inconvénients des deux dispositions précédentes.

4-Le profil autostable

Si la traînée du fuselage vous gêne, il suffit de « coller » l’empennage à la surface principale. On obtient ainsi une aile avec un profil qui « rebique » au bord de fuite.

Avantages : pas de fuselage, compacité, bonne stabilité

Inconvénients : profils peu performants, trop épais pour les hautes vitesses

Je n’ai pas trop d’exemple nautique, par contre cette voie a été adoptée notamment par Charles Fauvel.

A basse vitesse, la compacité (gain en masse) et la réduction de surface mouillée de permet d’être compétitif avec la solution 1.

Genesis II, la descendance moderne des planeurs Fauvel. La profondeur monobloc ne participe pas à la stabilisation. Finesse max 43, taux chute mini 0.71m/s, pour seulement 15 m d’envergure. http://www.nurflugel.com/Nurflugel/Fauvel/genesis.htm

5-L’aile volante en flèche

L’aile volante vous séduit, mais ou souhaitez des profils un peu plus fins ?

Comme son nom l’indique, cette aile est en flèche, avec le centre porteur, et un vrillage tout du long permettant aux extrémités d’être dé-porteuses. Or grâce à la flèche, les extrémités se retrouvent « en arrière ».

Avantages : pas de fuselage, compacité, performances aux hautes vitesses

Inconvénients : stabilité compliquée à obtenir, portance négative d’une partie de l’aile

Cette solution a été développée simultanément dans les années 30 par Northrop et les frères Horten (mais elle avait été essayée bien longtemps avant )

45 de finesse et 0.45m/s, pas mal pour 1944. 24.2m d’envergure, aspect ratio 32.4!, http://www.nurflugel.com/Nurflugel/ Horten_Nurflugels/horten_nurflugels.html

Cette solution est très performante pour certaines applications, comme le vol de pente combiné au combat par collision en modélisme.

Grande plage de vitesse et solidité en font une tueuse

II-Les dispositions envisagées

Là, loin de moi l’idée de faire l’apologie des nostalgiques de l’effondrement du 3e Reich, mais il faut bien reconnaître qu’en aérodynamique, bon nombre de voies ont été explorées par les ingénieurs allemands à la fin de la 2nde guerre mondiale. Leur imagination était sûrement exacerbée  par le désir de prouver leur productivité afin de ne pas être envoyé sur le font de l’Est. De plus, le fait qu’il n’y ait pas eu le temps et les moyens pour construire ces projets font que ce sont les seuls ayant été envisagés mais pas testés intensivement, ils paraissent donc géniaux…sur le papier.

6-Empennages en bout de poutres

Luft46.com, projet Blohm und Voss

Cette solution ressemble à l’empennage classique dans le sens ou les surfaces stabilisatrices sont derrière l’aile principale. Mais elle ressemble aussi à l’aile volante en flèche dans le sens ou l’on se sert de la flèche pour déporter les surfaces stabilisatrices vers l’arrière. Cette configuration aurait été testée sur un Skoda-Kauba V-6 , je n’ai jamais pu trouver le compte rendu…

Avantages à priori : quasiment pas de fuselage, utilisation de profils performants, taux de roulis redoutable, bonne stabilité

Inconvénients à priori : efforts en flexion/torsion sur l’aile, surfaces en portance négative

III-Les dispositions envisageables

7-Canards en bout de poutres

De même que la précédente solution, mais avec une aile droite (voire en flèche inversée) et les bômes supportant les canards vers l’avant.

Avantages : quasiment pas de fuselage, toutes les surfaces portent

Inconvénients : instable si l’aile n’est pas assez rigide (si le canard développe trop de portance, l’aile se vrille, augmentant l’angle d’attaque du canard donc sa portance…), choix de profils réduit.

8-L’aile volante en flèche inversée

Similaire aux ailes Horten, sauf que la flèche est inversée, ainsi que le vrillage.

Avantages : pas de fuselage, toutes les surfaces portent

Inconvénients : problèmes d’aéroélasticité, de même que la solution précédente. Sûrement la formule la plus compliquée à concevoir et à construire.

IV-Choix pour un paravane, cerf-volant sous-marin

On se recentre sur les foilers, et plus précisément sur mon obsession pour les paravanes (un foil sous-marin s’opposant à la traction d’un cerf-volant).

Les surfaces vont se déplacer sous l’eau, si possible à des vitesses élevées, induisant la nécessité de gérer l’apparition de la cavitation.

La solution 4 (profil autostable) est exclue car les profils sont trop épais, et le bord de fuite va être englobé dans la poche de cavitation, d’où perte de toute stabilité.

Les solutions 5 et 8 (ailes en flèche) sont exclues car à cause du vrillage (et donc des différences d’incidence), une partie de l’aile va caviter avant le reste, provoquant dans le cas 5 un grand coup de frein (le centre cavite, les saumons d’aile font cabrer le tout). Dans le cas 8 cela se passe mieux en théorie (cavitation des bouts d’aile, réduction de l’angle d’attaque général), mais vu la grande instabilité de cette formule…

Les solutions 1,2 et 3 (empennage et canard) posent le problème du fuselage. Sa traînée est peu importante dans l’air, mais dans l’eau c’est une autre affaire. De plus, avec ces formules il y a un problème d’interaction entre les plans (une des ailes est derrière l’autre, dans sa poche de cavitation).

Les solutions 6 et 7 (surfaces secondaires en bout de poutres) sont les plus satisfaisantes. Mais le cerf-volant sous-marin doit être proche de la surface (réduire la longueur de fil immergée) et les surfaces portantes dans le plan vertical (afin de créer un effort antidérive). L’envergure est donc une denrée précieuse, qu’il vaut mieux réserver pour augmenter le ratio envergure/corde de la surface principale. Or ces solutions la gaspillent.

Aucune disposition n’étant satisfaisante, existerait-t-il donc une solution pour un paravane, stable, compact, utilisant des profils performants, peu gourmande en envergure, toute la surface étant portante ?

Mais oui !

9-Stabilisation par bridage

Le parapente (et dans une moindre mesure le deltaplane) nous montre la voie : stabilisation par effet pendulaire. Le couple piqueur est repris par le centre de gravité déporté de l’engin (le pilote suspendu en dessous).

Dans le cas d’un cerf-volant (aérien ou sous marin) c’est encore plus simple. C’est la traction du fil, via un cône de bridage, qui reprend le couple piqueur. On obtient ainsi des surfaces compactes, entièrement porteuses et ce avec des profils ayant de bons rapport portance/traînée.

Bridage d'une aile à caisson

V-Choix pour un navire à hydrofoil

Cette fois, la possibilité de faire passer dans l’air la majorité de la structure reliant les plans entre eux avec un coût faible en traînée favorise les solutions 1,2,3 (empennage, canard, tandem).

De plus, les couples à reprendre ne se limitent plus au seul couple piqueur du l’hydrofoil, mais plus généralement aux efforts développés par la propulsion à voile et à la stabilisation de la plateforme.

La solution 3 « tandem » paraît être la plus appropriée.

Il me semble que la solution qui a été le plus développée est un mixte entre la 1 et la 3 : empannage arrière de surface plus faible que l’aile principale à l’avant, qui travaille généralement en portance positive mais peut passer en négative pour contrer un fort couple piqueur (généré par la voilure ou par la rencontre avec une vague).

La 2 (canard) est trop dangereuse car elle implique, pour avoir une bonne stabilité, que le plan canard décroche avant le plan principal en cas de trop forte incidence. Peu problématique en aviation, c’est un vrai danger pour un foiler : crash de la structure sur la surface de la mer.

Il existe une version intéressante de la configuration canard : la surface à l’avant est surdimensionnée, et est dans un régime de planning. Si le couple piqueur est trop important, cette surface s’immerge et développe une forte portance. Si la bateau se cabre, le canard décolle de la surface et ne produit plus de portance…

Frederic avait déjà parlé du projet Walkyrie, j’en profite pour montrer les plans de la version 2.

Conclusion

Cet article n’a donc fait qu’enfoncer des portes ouvertes. Il montre que pour un cerf-volant, aérien comme sous-marin, une stabilisation par le bridage est préférable. C’est ainsi que fonctionne la quasi-totalité des cerfs-volants de traction commercialisés*.

Il indique aussi le bien fondé de la solution adoptée par une grande majorité des voiliers à foils classiques.

Note :

*Les ailes dont j’ai parlé dans un article précédent, les Twinskin, possèdent un profil autostable, ce qui les rend résistantes aux déventes (l’aile continue à être stabilisée malgré la détente des lignes). Certaines autres ailes de traction terrestre possèdent aussi cette caractéristique (je pense notamment à la mandibule ou aux « flexifoils » qui ont fait la joie entre autres de Jaccob’s Ladder). La stabilisation par bridage gagne donc parfois à être complétée par une stabilité aéro/hydrodynamique propre.

Brevet Flexifoil, United States Patent #4,129,272

Jacob's Ladder et son train de Flexifoils

D’autres ailes ont des profils autostables déformés par le bridage (le profil n’est autostable que lorsque les lignes sont détendues), ce qui semble être une bonne solution, mais envisageable seulement pour des constructions souples, ou avec parties mobiles. Les ailes déformables, cela sera pour un prochain article.

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