Par Robinson Bassy et Grégoire Archambeaud
Nous sommes deux étudiants en deuxième année de prépa scientifique (option PC). Nous réalisons un TIPE autour de la problématique suivante : Comment améliorer les performances d’un bateau à foil en limitant le phénomène de ventilation grâce à des fences ?.
Notre démarche scientifique serait la suivante
1) Modéliser informatiquement deux profils de foils, un avec fences et l’autre sans et modéliser leur performances grâce à Héliciel par exemple.
2) Imprimer ces profils par imprimante 3D
3) Les tester en canal hydraulique, pour essayer de mettre en évidence l’apport des fences point de vue ventilation, notamment par rapport à la vitesse d’apparition de la bulle d’air, qui devrait être plus élevée pour le foil avec fences. Il semble difficile d’installer des capteurs de force en canal hydraulique et donc de tracer deux courbes de finesse, donc l’expérience risque d’être simplement basée sur cette vitesse d’apparition. Notre but est de valider (ou pas) la modélisation théorique informatique.
Nous nous inspirons grandement de cette vidéo :
Les problèmes que nous rencontrons sont les suivants
- Nous n’arrivons pas à savoir si des logiciels tels que Héliciel prennent en compte le phénomène de ventilation, et s’ils peuvent comme nous l’espérons nous fournir à l’avance une vitesse d’apparition du phénomène ou au moins son impact sur la portance. Il faut bien sûr que nous en soyons sûrs avant de demander à nos profs d’acheter le logiciel en question. Qu’en pensez-vous ?
- Nous n’avons quasiment aucune info sur la faisabilité de nos expériences en canal hydraulique. En effet, nous ne savons pas à quelle vitesse va apparaître le phénomène et donc si le canal que nous comptons utiliser (celui de l’Ecole Centrale de Lyon) pourra atteindre des vitesses suffisantes. Avant de continuer notre projet, il nous faut donc impérativement savoir si dans l’idée notre expérience est « plausible » et réalisable avec un foil « imprimé » peu résistant. Auriez-vous connaissance d’éléments théoriques simples, d’une modélisation nous permettant d’approximer cette vitesse ?
- Nous n’arrivons pas à déterminer de manière certaine si le phénomène sera plus intéressant à observer sur un foil en V ou un en T, même si nous penchons fortement pour le foil en V, car la surface d’apparition de la bulle serait plus grande. Qu’en pensez-vous ?
D’avance merci pour vos conseils !
« Complément d’info. et nouvelles questions » 15/11/16
Il y a quelques jours nous avons effectué nos premiers tests en canal hydraulique, avec un foil en V, à peu près à 45° (angle diédral) et une vitesse d’écoulement de 1m/s. Nous avons, pour un certain angle d’incidence, observé clairement la création d’une bulle d’air le long du profil (nous pouvions presque glisser notre doigt sans être mouillé jusqu’à une profondeur importante). Pourtant nous n’arrivons pas à savoir si la bulle d’air est de la ventilation ou simplement un effet du décrochage. En effet, elle se crée à un angle d’incidence important et l’eau semble « sauter » au dessus de la paroi au lieu de s’y coller. De plus, les forces exercées par le foil semblent changer brusquement d’orientation à ce moment précis, comme lors du décrochage. Il s’avère donc que nous avons un crucial problème d’interprétation : peut-on parler de « ventilation dûe au décrochage » ? Le décrochage est-il induit et/ou aggravé par la ventilation ou est-ce l’inverse ?
Il semble en effet important de savoir si il faut distinguer ce type de ventilation d’une ventilation naturelle, apparaissant sans décrochage simplement à cause d’une dépression suffisante sur l’extrados. C’est dans tout les cas une piste intéressante pour nous d’étudier le lien entre les deux phénomènes.
Merci pour votre aide
Robinson Bassy et Grégoire Archambeaud
Foilers ! 
Robinson,
Logiciel
As-tu contacté Héliciel pour obtenir une réponse relative à la capacité du logiciel à réaliser ce que tu souhaites calculer (http://www.mecaflux.com/suite/contact.php) ?
Vitesse
Déjà tu peux te baser sur le/les tests réalisés sur la vidéo : estimer la surface du premier foil (estimation : long 50 cm, largeur haut 13.5 cm, bas 5 cm), calculer la vitesse pour vérifier la faisabilité des tests en tunnel (sauf si plantage : 19 feet/second = 19 x 3.28084 = 66,33 m/s !).
Type de foil
Pour le choix du foil : V.
Théoriquement, un foil en T travaille en profondeur, donc est très rarement soumis à la ventilation, c’est un de ses points forts.
Il peut être ventilé s’il le plan porteur se rapproche de la surface. Ou si la dérive la jambe de force (partie verticale) génère une forte portance qui occasionne une aspiration d’air qui descend jusqu’à la partie horizontale…
Fred
Bonjour Fred !
Nous avons sollicité un forum Héliciel, et nous venons d’obtenir une réponse. On nous dit que le logiciel permet indirectement de détecter la ventilation –> Je cite :
« pour que la ventilation se produise a une certaine distance de la surface il faut que la dépression sur l’extrados soit supérieur a la charge hydrostatique de la hauteur de colonne de fluide a la profondeur testée. heliciel donne la dépression sur l’extrados a chaque élément (portion) du profil.
il suffit donc de vérifier si la profondeur d’immersion de la partie du foil en question génère une pression statique supérieure a la dépression générée par l’extrados. Si la dépression est inférieur, la surface du fluide ne sera pas suffisamment déformée pour découvrir la zone du foil en question. »
En gros il faut mesurer « à la main », mais c’est faisable.
Pour la vidéo, nous « n’osons » pas trop estimer les dimensions du foil car nous n’avons pas d’échelle à laquelle se réferer, même si effectivement les valeurs que tu avances sont à peu près celles auxquelles nous avions pensé. Pour ce qui est de la vitesse, un pied correspond plutôt à 0.3m (ah ces conversions …), nous l’avions donc plutôt estimé à 5.7m/s donc 20m/s ce qui ne nous paraissait pas énorme.
C’est donc confirmé, nous choisirons plutôt en première intention un foil en V !
Robinson
Et voilà ce qu’il arrive à bosser tard en étant déjà fatigué. 1 m = 3.28 pieds. Je bosse pourtant avec un paquet d’unité US « toute » la journée !
La plupart des logiciels de calcul d’ailes ou de foils ne gèrent pas la combinaison de plusieurs fluides, l’eau et l’air dans le cas présent. Il n’y a que des logiciels de CFD très chers qui font ça, notamment Ansys-Fluent. Pour simuler la ventilation à un prix raisonnable, il faut tricher : la ventilation se produit lorsque le foil génère une zone de dépression atteignant la surface. La « profondeur » de la poche d’air dépend de la dépression : à 1m de profondeur, il faut 100 mbar de dépression, à 10cm 10mbar etc pour que la pression de l’air soit supérieure à celle de l’eau environnante.
Donc il vous faut essentiellement un soft capable de calculer les courbes isobares (de pression) autour de votre profil à différentes vitesses. En 2D (sans fences) : facile. En 3D (avec fences) c’est beaucoup plus dur… Mais la 2D vous permettra d’avoir une idée de la profondeur à laquelle la ventilation apparaîtra en fonction de la vitesse, donc de choisir la taille de votre foil.
Pour l’impression 3D, faites gaffe aux forces qui s’exercent sur le foil, elles augmentent très vite avec la taille. Commencez petit. Et attention à l’état de surface, au pif je dirais que vous allez passer plus de temps à poncer qu’à imprimer…
Ah le canal hydraulique, rêve de nombreux TIPEurs … Vous êtes surs d’en avoir un disponible ? Commencez par être bien sur des dimensions et des vitesses possibles dans le canal avant toute chose, parce que ces installations sont loin d’être courantes.
J’ai parfois suggéré aux étudiants de faire eux même un montage, par exemple en montant le foil au bout d’un bras tournant autour d’un axe, avec une GoPro pour la mesure, mais je crois que personne ne l’a fait. Et personne n’a eu de canal hydraulique non plus à ma connaissance… Alors bonne chance !
Bonjour ! Merci beaucoup pour ces nombreuses infos !!
Comme je l’ai dit plus haut à Fred (avant de voir votre commentaire), nous avons eu vent de cette »triche » dont vous parlez, et qui nous rassure grandement car elle nous permettrait bien de modéliser la ventilation, et en plus de réaliser quelques calculs à la main ce qui est toujours un plus ! Pour les courbes isobares même en 3d, je dirais que Héliciel peut réaliser tout ça (en m’avançant un petit peu).
Pour ce qui est de l’impression 3D de toute façon cela sera petit, les dimensions classiques étant de 25*25*30cm, et effectivement nous avions dans l’idéee que le ponçage allait être une partie inévitable.
Vous semblez bien vous y connaître en TIPE et en canal hydraulique, et de ce fait cerner effectivement un de nos problèmes. En fait, l’Ecole Centrale de Lyon nous a assuré que nous pourrions accéder à leur canal, notamment grâce à une collaboration entre le lycée du Parc (notre lycée) et leur école. Nous comptions donc prendre toute les mesures nécessaire sur place ou les leur demander par mail. Pourtant, nous sommes sans nouvelles depuis 1 mois et commençons à prendre peur … Sans canal, c’est notre TIPE entier qui prend l’eau. Cela reste donc à voir mais nous restons confiants ! Peut-être serons nous les premiers à votre connaissance =)
Robinson
Robinson, j’espère voir d’autres réponses mais te sais déjà que tu peux revenir pour nous tenir au courant de votre projet, poser des questions sur les profils, sur la réalisation des foils…
Ne faudrait il pas distinguer ventilation et cavitation ?
La cavitation se moquera des fences. Comme évoqué, si la dépression du au profil est supérieure à la colonne d’eau on atteint une pression négative. Cependant, mettez de l’eau dans une seringue et tirez sur le piston, vous verrez que ça résiste ! La ventilation par contre se présentera si de l’air peut suivre la lame. Il faut donc impérativement un foil traversant (donc pas en T qui ne subira que la cavitation à priori >50knts).
Pour vos tests, il faut juste une lame qui va traverser l’eau. Avec les histoires de colonne d’eau et de dépression, on comprend que proche de la surface la moindre dépression va aspirer de l’air et du coup, de proche en proche, permettre à cet air de descendre le long de la lame.
C’est là toute la logique des fences que d’empêcher l’air de circuler.
Par contre ce genre de modélisation me semble super complexe pour des lycéens
Nota: un foil n’a pas forcément à être dissymétrique. Plutôt que de galérer à fabriquer un truc, il serait plus simple de partir d’un aileron de planche à voile. Vous en trouverez sur le bon coin de 20 à 70 cm de long pour des prix inférieurs à l’impression et au moins cela résistera.
Dans vos tests, il suffit alors de mettre un angle. Des fences ou pas et de comparer.
Notons qu’en planche à voile, le flotteur constitue un énorme fence pour boucher l’arrivée de l’air à la surface.
Une autre idée à creuser est d’incliner la lame vers l’avant pour que l’air soit balayé vers l’arrière au lieu de descendre…
Cela pourrait constituer aussi une batterie de tests intéressant de faire varier l’angle et de voir quand la bulle se propage. Il y a surement de la physique sympa à faire pour expliquer cela …
Pour un TIPE ce serait déjà intéressant.
Notez que XFLR5 est un logiciel gratuit qui vous permettra de faire pas mal de calculs de portance …
Bonjour Franck,
Merci de ta réponse pour Robinson et son camarade.
Pour la question ventilation ou cavitation, c’est bien de ventilation qu’il s’agit, c’est d’ailleurs pour cela que j’ai rajouté un petit dessin en tête « d’article » (peut être un peu trop naïf !)..
Je partage ton opinion sur le fait qu’un profil symétrique ferait très bien l’affaire et permettrait d’éviter l’impression 3D.
Mais peut être que l’impression serait un + pour démontrer le « savoir faire » de Robinson and co !
Si impression 3D, il va falloir prévoir des renforts intérieurs pour rigidifier et assurer la fixation adéquat en fonction de l’outillage du canal (barre carré inox ?).
Il va aussi falloir déterminer avec quoi mastiquer après ponçage si cela s’avère nécessaire (fonction du matériaux utilisé : epoxy ?).
C’est pour cela que je plaçais plus haut de nous tenir au courant pour la réalisation…
Toujours en ce qui concerne la réalisation, je pense qu’il est illusoire d’espérer réaliser plusieurs profils avec différents types de fences. Il vaut mieux un ou deux profils similaire et tester, un « neutre » et le second pour tester les fences (ou le même).
Et, si le temps le permet, faire varier la position, épaisseur, longueur par rapport à la corde…
Super idée celle d’étudier l’importance de l’angle avec inclinaison vers l’avant…
Bref si ce TIPE est réalisé, belle étude mais aussi un bon petit paquet de questions à régler…
Fred
Bonjour,
Entièrement d’accord avec ces commentaires. Pour ma part je pense que la cavitation arrive beaucoup plus vite que l’on ne le pense. Sur mes expériences sur les foils d’amerX j’ai eu des problème de cavitation des 6/7 nœuds sur les extérieurs (modification de forme depuis qui à fait disparaitre le problème). Pour avoir fait plusieurs modèles « virtuel » je pense que l’expérience est encore une valeur sûr et qu’elle réserve souvent de nombreuse surprise !!
Bonjour Eric,
Heureux de voir que le concepteur de l’AmerX se promène sur Foilers !
100% d’accord avec toi sur le fait que rien ne vaut l’expérimentation. C’est pourquoi, si Robinson et Grégoire mènent à bien leur projet, il y a de quoi obtenir un dossier intéressant, théorique, réalisation, mesures…
A bientôt et bonne poursuite de l’aventure AmerX
Bonjour,
Quel surprise de vous voir commenter notre publication!
Il s’avère que notre étude porte essentiellement sur le phénomène de ventilation et non de cavitation. Le phénomène de cavitation étant réputé très difficile à étudier et à observer/quantifier expérimentalement, surtout avec nos moyens. Vous qui avez expérimenté « grandeur nature », n’avez vous pas remarqué un tant soi peu de ventilation? Il se peut que la forme singulière des foils de l’amerx ne soit pas propre à son apparition cependant, et que du coup vous n’ayez pas envisagé le problème!
merci pour votre réponse
Bonjour,
Merci pour votre réponse.
Que voulez-vous dire à propos de la modélisation qui vous semble compliquée ? Le fait est que jusqu’à maintenant nous n’avons trouvé que du qualitatif sur la ventilation, le concept de base étant facilement explicable et le calcul de la dépression nécessaire à « l’engouffrement de l’air » nous paraissait faisable. Nous n’avons pas réussi encore à trouver du qualitatif à propos de ventilation sur foil.
Belle idée que celle d’utiliser des ailerons de planche à voile. Il s’avère que nous en avons justement et voulions réaliser des tests préliminaires dessus avant de se lancer dans l’impression 3D ! Notez que l’impression 3D nous permet en fait surtout une modélisation informatique plus précise, mais nous pouvons recréer le profil de l’aileron sur Solidworks « à peu près », et donc nous passer de cette phase impression.
Je n’ai pas bien saisi votre idée d’air qui serait balayé vers l’arrière. Quand vous parlez d’incliner la lame vers l’avant, vous voulez dire garder le même angle d’incidence mais pencher le haut de notre aileron vers l’avant ? Cela n’aurait-il pas pour effet de diminuer drastiquement la portance?
De même pour la batterie de test, parlez vous de l’angle d’incidence de la lame par rapport à l’écoulement ?
Bonjour Robinson,
Tu rentres dans un sujet extrêmement complexe. Je pense que tu as dû t’en rendre compte au vue du peu d’information disponible concernant le phénomène de ventilation.
Très rapidement tu vas devoir t’orienter vers une documentation et des forums en anglais. Voici pour commencer les mots clés qui te permettrons de te documenter sur ce phénomène:
« surface piercing strut ». En ajoutant les mots clés « Nasa technical reports » tu tomberas sur des documentations intéressantes même si relativement anciennes.
PROBLEMATIQUE
Il est important que tu prennes conscience de la complexité de ce phénomène. Tout d’abord je pense qu’il est important de bien formuler ta problématique. Le phénomène de ventilation apparaît comme un « phénomène booléen », soit le foil ventile, soit il ne ventile pas. Pour illustrer cette propriété, la vidéo dont tu fais référence est un bon exemple. Tu vois nettement que la ventilation se propage rapidement et sur toute la surface du foil. La bulle d’air ne s’arrête pas en milieu du foil. La ventilation n’est donc pas une perte de performance du foil mais un décrochage qui empêche au bateau de voler. Sous cet angle l’objectif du fence n’est donc pas de limiter la ventilation mais de la bloquer.
Tu obtiens donc deux cas de figures,
– soit la configuration du foil n’est pas propice au développement de la ventilation, dans ce cas l’ajout de fence n’est qu’une augmentation de la trainé et donc une dégradation des performances.
– Soit ton foil est dans une configuration propice à la ventilation, dans ce cas les fences (ou autres système bloquant la propagation de la ventilation) sont obligatoire pour voler.
Un foil sans fence à donc une plage d’utilisation (vitesse, angle d’attaque) qui exclus les conditions entraînant la ventilation. A partir de là il devient difficile de répondre à ta problématique, puisque un foil sans fence sera plus performant dans sa plage d’utilisation mais un foil avec fence aura une plage d’utilisation plus importante.
MODELISATION NUMERIQUE
L’un des principaux problèmes que l’on rencontre lorsque l’on essaye de modéliser ce phénomène est l’aspect hystérésis du phénomène. La vidéo dont tu as fait référence est également intéressante pour illustré cet aspect. Dans la première partie de la vidéo (0:14s) , les conditions du test sont un angle d’attaque de 5° et une vitesse entre 17 et 19ft/s.
Dans la dernière partie de la vidéo (2:28s) les conditions du test sont un angle d’attaque de 5° et une vitesse de 13ft/s.
Le foil est donc capable de ventiler à 13ft/s mais également de ne pas ventiler à 17ft/s. Ceci illustre bien l’aspect hystérésis du phénomène.
Quelque soit la ventilation il faut un déclencheur. Dans la première partie il semble que la cavitation est le déclencheur du phénomène de ventilation. Dans la seconde partie un opérateur vient perturber l’écoulement au niveau du bord d’attaque. Le foil ventile puis cette ventilation semble entraîner la cavitation.
Tu as pu voir que bien que les phénomènes de cavitation et de ventilation soit deux phénomènes à priori distinct. On finis par les retrouver l’un influent sur l’autre. Bien que le phénomène de ventilation soit facilement observable il est difficile de savoir si la cavitation entre en jeux en même temps. Cependant en étudiant un object entièrement immergé, on peut avoir le phénomène de cavitation seul. De moins point de vue, la cavitation est un phénomène bien moins complexe à modéliser que la ventilation.
La théorie derrière les logiciels de type héliciel est le calcul du flux potentiel (panel code). Ce calcul est fait sur des sections en 2 dimensions. Lorsque l’on passe en 3D, il ne suffit pas d’extruder le résultat obtenu en 2D notamment à cause des phénomènes de vortex. Héliciel à donc implémenté dans son code des théories permettant de prendre en compte ces effets 3D tels que la théorie de la ligne portante. Un logiciel tel que héliciel te permettra donc d’obtenir le champs de pression proche du foil.
Les effets 3D se passant loin de la surface libre et donc loin de la zone de ventilation, extruder un profil 2D sera suffisant pour connaitre approximativement le champs de pression dans la zone qui t’intéresse. Au lieu d’utiliser le logiciel payant héliciel, tu pourras donc faire nettement plus simple avec le logiciel gratuit javaFoil ou xFoil (plus complexe).
La difficulté c’est que la connaissance du champs de pression proche de la surface libre est loin d’être suffisant. puisque la ventilation se déclenche en général avec une vague, une impureté dans le fluide, un tourbillon, un défaut de surface, la cavitation… (Je ne suis pas convaincu de la relation entre la ventilation et la charge hydrostatique que l’on t’a donné sur le forum héliciel).
Le sujet est extrêmement passionnant mais je te conseil de te réorienter vers une démarche ne nécessitant pas de calcul quantitatif sur la ventilation.
Bonjour,
Tout d’abord merci beaucoup pour cette réponse très complète. Nous en avons tiré beaucoup d’infos qui nous ont fait avancer.
Il convient tout d’abord de reformuler notre problématique, qui deviendrait du genre : « Comment prévoir et empêcher l’apparition de ventilation sur un foil en V, dans le but d’améliorer ses performances ? »
Au vu de la difficulté théorique du problème, nous pensons donc en rester à une modélisation informatique simple et à une partie expérimentale qui consisterait à :
– tracer les courbes de portance d’un foil ventilant sans fences et d’un foil ventilant avec fences en soufflerie, pour montrer que les pertes de performances dûes aux fences sont minimes en général
– tester en canal hydraulique les deux foils et essayer de mettre en évidence l’apport des fences sur la ventilation. Si la ventilation ne se déclenche pas nous pensions essayer de la déclencher nous-même, pour observer l’effet des fences sur la bulle. Le souci reste que nous ne savons pas si in fine il y aura ventilation, et quelles sont les vitesses nécessaires.
Que pensez-vous de cette nouvelle approche ?
Nous pensions également peut-être faire un parallèle avec un profil de foil non ventilant mais nous ne saisissons pas bien si il est possible de créer des foils en V non ventilants.
Bonjour Robinson,
« Le souci reste que nous ne savons pas si in fine il y aura ventilation, et quelles sont les vitesses nécessaires. »
Je me permets d’intervenir. Je ne suis pas un spécialiste de l’ hydrodynamisme mais j’ai un peu d’expérience dans le domaine.
D’abord, il me semble plus logique de parler de « foil traversant » que de foil en V (par opposition à un foil totalement immergé.)
A mon avis, tu n’as pas trop à t’inquiéter pour l’apparition de la ventilation, quelque soit la vitesse (ou presque). Dans le cas où le phénomène serait trop faible, il suffira d’augmenter l’angle d’attaque.
Il faut savoir que la ventilation (contrairement à la cavitation), est une phénomène qui apparait progressivement. Pour s’en convaincre, il suffit d’observer un safran, pour ceux qui font du dériveur ou même de déplacer une lame de couteau (avec un certain angle d’attaque) dans un évier plein d’eau.
Pour répondre à ta dernière remarque, je crains que tu ne puisses pas concevoir un foil traversant non ventilant (ce serait trop beau). A partir du moment où il y a portance il y a une dépression sur l’extrados et donc la présence d’une bulle d’air plus ou moins importante.
Bon courage,
Gérard
Je pense que la ventilation en elle-même est un processus qui peut augmenter progressivement (augmentant avec la pression dynamique, donc avec la vitesse au carré, et avec la charge, donc avec l’angle d’attaque). Cela devrait se vérifier sur un foil droit à profil et corde constants plongé à la verticale dans le fluide (safran d’un bateau). La ventilation est susceptible de se propager d’un coup en cas de couplage avec le phénomène de décrochage (spin out en planche à voile) qui se caractérise par une hystérésis plus ou moins forte. Le décrochage peut être progressif si l’aile est à angle d’attaque variable, ce qui peut permettre d’éviter l’instabilité dynamique qui se produit généralement.
Ce qui serait intéressant, c’est de vérifier les conditions de décrochage (angle d’apparition et angle de disparition) pour le profil complètement immergé (par exemple en le plaçant sous l’eau à l’horizontale dans le canal), puis pour le profil à la verticale, traversant l’eau et donc susceptible de ventiler sur une certaine longueur.
Pour un foil courbe, au profil changeant ou à l’angle d’attaque changeant, la ventilation peut progresser d’un coup (sans forcément conduire au décrochage), car la dépression sur le profil plus bas peut-être plus importante qu’à la surface. A partir du moment où l’air va atteindre un certain niveau, la bulle va se propager, un peu comme un phénomène de siphon qu’il faut amorcer.
Pour ce qui est de l’inclinaison vers l’avant, je pense que Fred voulait parler du bas de l’aileron vers l’avant. Si on imagine l’aileron très incliné, il va y avoir une composante de la vitesse du fluide le long du bord d’attaque, qui pourrait empêcher la propagation de la ventilation vers l’extrémité du foil. Pas évident pour moi, d’autant plus que pour des raisons structurelles, cela risque de favoriser un phénomène aéro-élastique appelé divergence, menant à un twist de l’aile pouvant favoriser la propagation de la ventilation et le décrochage…
Bonjour à tous!
Merci encore pour vos réponses qui nous ont été extrêmement utiles et nous ont permis de bien progresser. Nous en sommes maintenant à préparer nos expériences et notre modélisation informatique.
Néanmoins quelque chose pourrait nous être très utile : un contact dans l’industrie ou la construction navale. Le phénomène de ventilation ne semble en effet pas être étudié par des chercheurs mais bien par des constructeurs de foils, pour le placement ou non de fences le long du profil et autres considérations pratiques. J’en fais appel à votre petit (ou grand) réseau : n’auriez vous pas quelques contacts dans ce sens à nous proposer ?
Merci d’avance !